Será???

Será que algum dia minha aula ficará tão interessante assim? Tomara que antes disso eu já tenha me aposentado hehehehe

Matemáticos acreditam que "Pi" está errado e criam novo número

Há 10 anos, um matemático da Universidade de Utah, nos Estados Unidos, afirmou que o número Pi, tão conhecido por todos, poderia estar errado. Segundo ele, o verdadeiro "número sagrado" para a matemática das circunferências é o 2Pi, ou seja, o seu dobro. A partir de então, começou um movimento para a criação de outro número, o Tau.

O site Live Science conta que, em 2001, o matemático Bob Palais afirmou que poderia estar cometendo uma blasfêmia, mas acreditava que o Pi estava errado. O ponto em que se apoiou o matemático é que o Pi (3,14, aproximadamente) é a razão entre o comprimento e o diâmetro de uma circunferência, enquanto o seu dobro (6,28, aproximadamente), é a razão entre a comprimento e o raio, que é, segundo Palais, uma grandeza muito mais importante que o diâmetro.

A partir de 2001, os seguidores da teoria de Palais passaram a aumentar, surgindo a ideia de substituir o nome de 2Pi para Tau, que passaria a ser o "verdadeiro número sagrado" da matemática. A ideia é passar a adotar o Tau em livros e calculadoras e os entusiastas até mesmo comemoraram o Dia Mundial do Tau em 28 de junho. Vale lembrar que o Pi também possui o seu dia, comemorado todo ano em 14 de março.

fonte:http://noticias.terra.com.br/educacao/noticias/0,,OI5216872-EI8266,00-Matematicos+acreditam+que+Pi+esta+errado+e+criam+novo+numero.html

E VIVA O BRASIL!!!!!!

Mais de dois anos de demora, investimento de R$ 3 milhões e a Estrada dos Hotéis de Turismo Norte (EHTN), localizada entre a Vila Planalto e o Palácio da Alvorada, permanece inacabada. O projeto não incluiu o reposicionamento dos pontos de ônibus e, com as mudanças feitas até agora, os abrigos ficaram perdidos no canteiro central que divide a pista em dois sentidos inversos.

O problema é que os coletivos só têm portas viradas para o lado direito. Não importa a direção em que precisam ir, os passageiros acabam se arriscando para chegar ao local. A obra de duplicação foi inaugurada pelo Governo do Distrito Federal no último sábado, mas o problema constatado nas paradas ameaça os moradores daVila Planalto que utilizam o transporte público. A universitária Rebeca Santos, 19 anos, trabalha em um posto de gasolina no local. “Pensava que a conclusão resultaria em melhorias, mas ficou pior. Ou a gente espera o ônibus debaixo do sol ou se abriga na parada e sai correndo na rua quando vê o ônibus chegando, correndo o risco de ser atropelado”, explica.

A reforma na EHTN ficou um ano parada. O secretário de Obras, Luiz Carlos Pitiman, afirmou que o serviço começou a ser realizado em 2008. O trabalho só foi concluído em fevereiro deste ano, quando o GDF retomou o serviço, que estava 60% feito. “Havia meio-fio no meio da pista, os balões estavam pela metade e, em alguns pontos, o motorista entrava na contramão sem saber. A via estava totalmente largada. Havia um grande perigo de acidentes”, justifica o secretário. O chefe da pasta estima o problema seja solucionado em um mês. Segundo Pitiman, técnicos doTransporteUrbano doDistrito Federal (DFTrans) visitarão a pista esta semana para definir os trechos em que as paradas serão instaladas. Com o estudo, a secretaria vai fazer os recuos para os ônibus e instalar novos pontos nos lados corretos da pista.

Fonte: Correio Braziliense, dia 21/06/2011.

O governo pagou R$ 3.000.000,00 para fazer isso? Por muito menos, um pedreiro pé inchado, que vive aqui perto de casa, tinha feito a parada era de cabeça para baixo.

Viva o Brasil!!!

Raiz quadrada por tentativa

Cálculo de raízes exatas

Para encontrar √324 , por exemplo, eles começam por encontrar o algarismo das dezenas da raiz. Este deve ser 1 porque 10 x 10 = 100 é menor do que 324, enquanto 20 x 20 = 400 é maior do que 324. Para encontrar o algarismo das unidades, eles procuram entre aqueles cujo quadrado termine em 4, como 324. Então poderia ser 2 ou 8. Reduzem, desta forma, as tentativas a 12 e a 18. Sendo 12 x 12 = 144 ≠ 324, a raiz procurada deve ser 18, o que de fato se verifica pois, 18 x 18 = 324.

Cálculo de raízes inteiras aproximadas

Para encontrar √388, em que o algarismo da dezena deve também ser 1, eles iniciam as tentativas com 9 no algarismo das unidades, pois 20 x 20 = 400 está muito mais próximo de 388 do que 10 x 10 = 100. E, como 19 x 19 = 361, a raíz aproximada será 19.

Cálculo de raízes aproximadas, com erros menores do que 0,1 ou 0,01 ou ...

Seja, por exemplo, o problema de calcular √13 , com erro menor do que 0,1. Basta aplicar o processo anterior ao número 13 x 10² = 1.300 e multiplicar a raiz obtida por 0,1. Mas o algarismo das dezenas na √1300 deve ser 3 e, como 30 x 30 = 900 e 40 x 40 = 1.600, é este que está mais próximo de 1.300. Então iniciaram suas tentativas partindo de 39x39 = 1.521, que é muito grande ainda, bem como 38 x 38 = 1.444 ou 37 x 37 = 1.369. Como 36 x 36=1.296, a raiz procurada será 3,6.

Analogamente, calcularam √38 com erro inferior a 0,1, verificando que o algarismo das dezenas de √3800 deve ser 6 e, como 60 x 60 = 3.600 está perto de 3.800, tentaram 61x61=3.721, donde √38 = 6,1....

N.R. Estas observações de proximidade tornam o processo de tentativas mais rápido. Um modo de "cercar" melhor o número que se procura é tentar o ponto médio. No cálculo de √1300, por exemplo, em que 30² e 40² são quase equidistantes de 1.300, seria o caso de tentar 35 x 35 = 1.225, que ainda é menor e, então, tentar 36 x 36, que é o número procurado.

Artigo de Rosaly Mara S. Garita, de Botucatu, SP. É trabalho das alunas suas, Márcia Maria Quinelato dos Santos (8.ª série), Wesley Patryck Dultra de Almeida e André Ricardo Bardella Diez (7.ª série). RPM 21

(fonte: www.matematica.com.br)

Qual o número do seu telefone???

Esta questão é uma das várias que existem na matemática, que corresponde a ideia de querer ser o mágico da matemática. Adivinhar o número, saber a data de nascimento de uma pessoa, descobrir a senha, entre outros. No caso abaixo, temos uma questão que envolve número de telefone. Vamos a ela:

→ Use uma calculadora (é mais rápido, pois os cálculos são de números elevados).

1º) Digite os 4 primeiros números do seu telefone;

2º) Multiplique esse valor por 80;

3º) Agora some 1;

4º) Multiplique o resultado por 250;

5º) Pegue esse resultado e some com os 4 últimos números do seu telefone;

6º) Pegue esse resultado e some novamente com os 4 últimos números do seu telefone;

7º) Subtrai de 250;

8º) E por fim, divida por 2.

Você identifica o resultado? Como isto se explica? É mágico?

Explicação:

O nosso sistema de numeração é decimal e posicional.

Decimal, pois o nosso sistema de numeração usa a base 10, ou seja, 10 símbolos que são os 10 algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Posicional, pois a posição do algarismo determina o seu valor relativo. No numeral 123 (cento e vinte e três), o algarismo 1 (casa das centenas) possui o valor posicional igual a 100, o algarismo 2 (casa das dezenas) possui o valor posicional 20 e o algarismo 3 (casa das unidades), possui o valor posicional 3.

Veja no exemplo, que 123 pode ser escrito como:

123 = 100 + 20 + 3

123 = 1.100 + 2.10 + 3.1

123 = 1.10² + 2.10¹+ 3.10⁰

Supondo um telefone com o número 1234 5678. Poderíamos ler da seguinte forma:

12 345 678 = doze milhões trezentos e quarenta e cinco mil e seiscentos e setenta e oito (não parece razoável alguém referir-se a um número de telefone dessa maneira, mas enfim, não está errado).

Também poderia ser escrito como se segue:

12 345 678 = 1.10⁷ + 2.10⁶ + 3.10⁵ + 4.10⁴ + 5.10³ + 6.10² + 7.10 + 8.10⁰

Vamos agora ao nosso problema "mágico", supondo um telefone cujo número é abcd efgh. Separando esse número em 2 partes (abcd e efgh), podemos escrever, no sistema decimal, como:

abcd = a.10³ + b.10² + c.10 + d

efgh = e.10³ + f.10² + g.10 + h

Seguindo as instruções do problema "mágico", temos:

1º) Digite os 4 primeiros números do seu telefone;

abcd

2º) Multiplique esse valor por 80;

80(a.10³ + b.10² + c.10 + d) = 80.10³ .a + 80.10² .b + 80.10 . c + 80.d

3º) Agora some 1;

80.10³ .a + 80.10² .b + 80.10 . c + 80.d + 1

4º) Multiplique o resultado por 250;

250(80.10³ .a + 80.10² .b + 80.10 . c + 80.d + 1)

20000.10³ .a + 20000.10² .b + 20000.10.c + 20000.d + 250

5º) Pegue esse resultado e some com os 4 últimos números do seu telefone;

20000.10³ .a + 20000.10² .b + 20000.10.c + 20000.d + 250 + e.10³ + f.10² + g.10 + h

6º) Agora some com os 4 últimos números do seu telefone;

20000.10³.a + 20000.10².b + 20000.10.c + 20000.d + 250 + e.10³ + f.10² + g.10 + h + e.10³ + f.10² + g.10 + h = 20000.10³.a + 20000.10².b + 20000.10.c + 20000.d + 250 + 2(e.10³ + e.10² + g.10 + h)

7º) Subtrai de 250;

20000.10³ .a + 20000.10² .b + 20000.10.c + 20000.d + 250 + 2(e.10³ + f.10² + g.10 + h) - 250 = 20000.10³ .a + 20000.10² .b + 20000.10.c + 20000.d + 2(e.10³ + f.10² + g.10 + h)

8º) E por fim, divida por 2.

10000.10³ .a + 10000.10² .b + 10000.10.c + 10000.d + e.10³ + f.10² + g.10 + h =

10⁷ .a + 10⁶ .b + 10⁵.c + 10⁴.d + e.10³ + f.10² + g.10 + h =

a.10⁷ + b.10⁶ + c.10⁵ + d.10⁴ + e.10³ + f.10² + g.10 + h

Este número ab cde fgh, escrito na forma decimal, corresponde ao número de telefone abcd efgh.

Fonte: http://www.matematica.com.br/site/index.php?option=com_content&view=article&id=635:numero-do-telefone&catid=57:curiosidades&Itemid=201

Desafios matemáticos valendo sete milhões de dólares

O Clay Mathematics Institute, sediado em Boston, organizou o Millenium Meeting que ocorreu, em maio de 2 000, na cidade de Paris. O objetivo desse encontro era celebrar a entrada do novo milênio, anunciando prêmios para a resolução de alguns problemas que tem grande chance de nortearem o desenvolvimento da Matemática no século XXI.

Foram selecionados sete problemas, a cada um sendo dotado um premio de um milhão de dólares pela resolução, de acordo com regras minuciosamente descritas e que podem ser consultadas no site da American Mathematical Society.

Esses problemas são bem conhecidos da comunidade matemática. Por ordem de antiguidade:

1. Resolução das equações de Navier-Stokes ( c. 1830 )
2. Hipótese de Riemann ( 1859 )
3. Conjectura de Poincaré ( 1904 )
4. Conjectura de Hodge ( 1950)
5. Resolução das equações de Yang-Mills ( 1950 )
6. Conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer ( 1965 )
7. Problema P versus NP ( 1971 )

Um aspecto interessante da lista é que inclui tanto problemas que parecem não ter nenhuma aplicabilidade, fora da Matemática, como problemas de imensa importância tecnológica. Por exemplo, o Problema "P versus NP" é de enorme relevância em campos que vão desde a Engenharia até a criptografia aplicada aos serviços militares e às transações comerciais e financeiras via Internet.

Esse problema, incidentalmente, é outro que tem uma formulação fácil de ser entendida. De modo simplificado, ele pergunta se existem problemas matemáticos cuja resposta pode ser verificada em tempo prático (por exemplo, em tempo polinomial). MAS que não podem ser resolvidos (diretamente, sem se ter um candidato à solução) em tempo prático. Ilustrando: se alguém lhe disser que o número 13 717 421 pode ser escrito como o produto de dois outros inteiros, você provavelmente demorará a provar isso; contudo, se lhe assoprarem que ele é o produto de 3 607 por 3 803, você seria capaz de muito rapidamente verificar tal fato.

Então galera se você quer ganhar dinheiro “fácil” e sem contar com a sorte, como é o caso da nossa queridíssima Mega Sena, basta resolver algum desses “probleminhas” ou todos eles para garantir essa aposentadoria. Vai lá... Boa sorte!!!

A realidade do nosso cotidiano

"Velhos Amigos

Outro dia estava no mercado quando vi no final do corredor um amigo da época da escola, que não encontrava há séculos. Feliz com o reencontro me aproximei já falando alto:

- Oswaldo, sua bichona! Quanto tempo!!!!

E fui com a mão estendida para cumprimentá-lo. Percebi que o Oswaldo me reconheceu, mas antes mesmo que pudesse chegar perto dele só vi o meu braço sendo algemado.

- Você vai pra delegacia! – Disse o policial que costuma frequentar o mercado.

Eu sem entender nada perguntei:

- Mas o que que eu fiz?

- HOMOFOBIA! Bichona é pejorativo, o correto seria chamá-lo de grande homossexual.

Nessa hora antes mesmo de eu me defender o Oswaldo interferiu tentando argumentar:

- Que isso doutor, o quatro-olhos aí é meu amigo antigo de escola, a gente se chama assim na camaradagem mesmo!!

- Ah, então você estudou vários anos com ele e sempre se trataram assim?

- Isso doutor, é coisa de criança!

E nessa hora o policial já emendou a outra ponta da algema no Oswaldo:

- Então você tá detido também.

Aí foi minha vez de intervir:

- Mas meu Deus, o que foi que ele fez?

- BULLYING! Te chamando de quatro-olhos por vários anos durante a escola.

Oswaldo então se desesperou:

- Que isso seu policial! A gente é amigo de infância! Tem amigo que eu não perdi o contato até hoje. Vim aqui comprar umas carnes prum churrasco com outro camarada que pode confirmar tudo!

E nessa hora eu vi o Jairzinho Pé-de-pato chegando perto da gente com 2 quilos de alcatra na mão. Eu já vendo o circo armado nem mencionei o Pé-de-pato pra não piorar as coisas, mas ele sem entender nada ao ver o Oswaldo algemado já chegou falando:

- Que porra é essa negão, que que tu aprontou aí?

E aí não teve jeito, foram os três parar na delegacia e hoje estamos respondendo processo por HOMOFOBIA, BULLYING e RACISMO.

Moral da história: Nos dias de hoje é um perigo encontrar velhos amigos!"

A matemática e o medo - para descontrair

Joãozinho está indo muito mal em matemática. Os pais já tentaram de tudo: aulas particulares, brinquedos educativos, centros especializados, terapia, mas nada adiantou.

Certo dia, ao comentarem o problema com um amigo, este indica uma escola de freiras no bairro. Mesmo cansados de tantas tentativas, resolveram arriscar.

No primeiro dia, Joãozinho volta para casa com a cara séria e vai direto para o quarto, sem nem mesmo cumprimentar a mãe. Senta-se na escrivaninha e estuda sem parar. Na hora do jantar, Joãozinho come rapidamente e volta aos estudos.

A mãe fica pasma...

Isso se repetia dia após dia, até que chega o fim do bimestre e Joãozinho entrega o boletim à sua mãe. Encantada, ela observa a nota dez em matemática.

Sem se conter, ela pergunta:

— Filho, me diga o que fez você mudar deste jeito. Foram as freiras?

Joãozinho balança a cabeça negativamente.

— O que foi, então? — insiste a mãe — Foram os livros, a disciplina, a estrutura de ensino, o uniforme, os colegas? Me diz o que foi...

Joãozinho olha para a mãe e diz:

— Foi o medo, mãe. No primeiro dia, quando eu vi aquele cara pregado no sinal de mais, percebi que eles não estavam de brincadeira.

SENSACIONAL!!! Vou colocar alguns "sinais de mais" desses nas salas do VIP hehehe

NÚMEROS TRIANGULARES

Um número triangular é um número natural que pode ser representado na forma de triângulo equilátero. Foi desenvolvido por Gauss em 1788 quando ele tinha somente 10 anos. Para encontrar o n-ésimo número triangular a partir do anterior basta somar-lhe n unidades.

Por exemplo:

Assim, T5 = 1+ 2 + 3+ 4 + 5 = 15. Consegues ajudar o Gauss a encontrar o 2007º número triangular, ou seja, a saber o valor de T2007?

Tal como T5 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15, podemos obter o 2007-ésimo número triangular através de:

T2007 = 1 + 2 + · · · + 2007

= (0+2007) + (1+2006) + (2+2005) + · · · + (1003+1004)

= 2007 + 2007 + · · · + 2007

= 2007 x 1004 = 2015028.

LETRAS E NÚMEROS

Quando voltarmos das férias vamos estudar esquações e veremos como estas situações então em nosso cotidiano e não percebemos.

Números Perfeitos

O matemático grego Euclides de Alexandria escreveu sobre números perfeitos no século 300 a.C.


Um número é perfeito se é igual a soma dos seus divisores próprios.

Por exemplo, 6 é um número perfeito porque

6 = 1 + 2 + 3 Apesar do interesse dos gregos por números perfeitos, eles só encontraram quatro.

Tente encontrá-los!

Em 1992 só se conhecia 32 números perfeitos. O 32º número perfeito foi encontrado com auxílio do computador. Ele tem 465.663 algarismos!

Nenhum número perfeito ímpar foi encontrado até o momento.

Todo número perfeito par termina em 6 ou em 8.

Todo número perfeito par também é um número triangular.

Posteriormente publicarei aqui a cerca dos números triangulares... Aguardem!!!


Fonte: Reimer, W & Reimer, L. Historical Connections in Mathematics. Resources for Usinh History of Mathematics in the Classroom. AIMS Education Foundation.

Como resolver um problema matemático?

Semana que vem é o momento, dos alunos do VIP, colocarem em prática os conhecimentos adquiridos nessas primeiras semanas de aula através da semana de provas. Terror para alguns alunos e para muitos educadores que não aprovam que a avaliação escrita, ou a prova, seja o único método avaliativo, não entrarei nesse mérito, isso é assunto para um outro post em uma outra oportunidade.

Seguem abaixo algumas dicas para “enfrentar” melhor a prova e obter um melhor resultado:

1 - Estude com antecedência e tire todas as suas dúvidas com o seu professor. Não adianta estudar na véspera e levar dúvidas para casa poderá tornar uma bola de neve mais para frente, pois o estudo da matemática é uma engrenagem, os conteúdos são pré requisitos para outros que estudará mais adiante;

2 - Para se resolver um problema de matemática (ou qualquer problema!), você precisará, antes de mais nada, estar muito atento. Leia com muita atenção o enunciado para entender o que se pede. Não se preocupe em ficar se perguntando: “é de somar?” “de subtrair?”. Tente entender o que está acontecendo na situação do problema;

3 - Separe o enunciado em partes. Se você dividir o problema em partes, tudo vai ficar mais simples! Como assim, dividir em partes? Pegue o seu lápis e separe as frases do enunciado, de forma que cada parte contenha uma informação que você entenda;

 4 - De acordo com as partes separadas, identifique o que é "dado" (informação fornecida no enunciado, no texto) e o que é "pedido" (o que se pede como resposta ou respostas, o que você vai fornecer);

5 - Organize o que você identificou (dado e pedido), antes de começar a tentar resolver o problema.

6 - Agora sim! Vamos resolver o problema por etapas, de acordo com toda a nossa organização até agora. Não tivemos todo este trabalho à toa!

Se você seguir esses passos sua prova será bem mais fácil e terá maior tranqüilidade para resolvê-la.

Lembre-se, também, que se uma questão está muito difícil, não se prenda a ela, não perca tempo tentando resolvê-la de qualquer maneira, deixe-a em branco, continue sua prova e após você resolver todas as questões que conseguir retorne naquela (s) que ficou (ficaram) para trás e as faça com calma.

Um grande abraço e bons estudos.

Potenciação

A Matemática "moderna"

3500 a.c

     i.        Antigo Sistema de Numeração

3100 a.c

     i.        História da matemática no Egito

    ii.        Regra da Falsa Posição

   iii.        Métodos de Multiplicação e Divisão dos Egípcios

2600 a.c

     i.        Resolução de Equações de 2.o grau

2100 a.c

     i.        História da matemática na Babilônia

1850 a.c

     i.        Papiro Moscou

1650 a.c

     i.        Papiro Rhind

625 a.c

     i.        O Cálculo da altura das pirâmides

    ii.        Tales de Mileto

   iii.        Cálculo da distância de navios no mar

580 a.c

     i.        Números Pares e Ímpares

    ii.        Números Figurados

   iii.        Teorema de Pitágoras

  iv.        Pitágoras de Samos

    v.        Números amigos

  vi.        Números primos e compostos

 vii.        Máximo divisor comum e Mínimo múltiplo comum

viii.        Números perfeitos

  ix.        Secção Áurea

440 a.c

     i.        Duplicação do cubo

440 a.c

     i.        Quadratura do círculo

430 a.c

     i.        O início da trigonometria

428 a.c

     i.        Trissecção do ângulo

425 a.c

     i.        Trissectriz ou quadratriz de Hipias

300 a.c

     i.        Euclides e os "Elementos"

287 a.c

     i.        Arquimedes

    ii.        Método clássico para cálculo de pi

276 a.c

     i.        A medida do raio da Terra

262 a.c

     i.        As Cônicas

250 a.c

     i.        Sistema de numeração Indo-Arábico

240 a.c

     i.        Conchóide de Nicomedes

196 a.c

     i.        Pedra de Roseta

60 d.c

     i.        Aritmética de Nicômaco

825 d.c

     i.        A Álgebra de Al-Khowârizmî

1400 d.c

     i.        Leonardo de Pisa (Fibonacci)

1545 d.c

     i.        A Introdução dos Números Complexos

    ii.        Ars Magna

1623 d.c

     i.        Blaise Pascal

1628 d.c

     i.        O início da Geometria Analítica

1791 d.c

     i.        George Peacock

1801 d.c

     i.        A Primeira Definição Abstrata de Grupo

1801 d.c

     i.        A Abstração em Álgebra

    ii.        Grupos de Permutações

1806 d.c

     i.        Augustus De Morgan

1815 d.c

     i.        George Boole

1821 d.c

     i.        Arthur Cayley

1831 d.c

     i.        Dedekind: a fundamentação dos números reais

1835 d.c

     i.        Willian Rowan Hamilton

1858 d.c

     i.        Axiomas de Peano

Fonte: http://www.ime.usp.br/~leo/imatica/historia/index_h_tempo.html

O drama do ensino da matemática

A qualidade do ensino da matemática —assunto da reportagem de capa do último Sinapse— atingiu, talvez, o seu mais baixo nível na história educacional do país.

 

As avaliações não poderiam ser piores. No Provão, a média em matemática tem sido a mais baixa entre todas as áreas. O último Saeb (Sistema Nacional de Avaliacão da Educacão Básica) mostra que apenas 6% dos alunos têm o nível desejado em matemática. E a comparação internacional é alarmante. No Pisa (Program for International Student Assessment) de 2001, ficamos em último lugar.

 

Resultados tão desastrosos mostram muito mais do que a má formação de uma geração de professores e estudantes: evidenciam o pouco valor dado ao conhecimento matemático e a ignorância em que se encontra a esmagadora maioria da população no que tange à matemática. Não é por acaso que o Brasil conta com enormes contingentes de pessoas privadas de cidadania por não entenderem fatos simples do seu próprio cotidiano, como juros, gráficos, etc. —os analfabetos numéricos—, conforme atesta o recente relatório Inaf sobre o analfabetismo matemático de nossa população.

 

Diante dessa situação, encontramos o discurso —tão frequente quanto simplista— de que falta boa didática aos professores de matemática. Todavia, pouco se menciona que o conhecimento do conteúdo a ser transmitido precede qualquer discussão acerca da metodologia de ensino.

Abordar a questão do ensino da matemática somente do ponto de vista pedagógico é um erro grave. É necessário encarar primordialmente as deficiências de conteúdo dos que lecionam matemática. É preciso entender as motivações dos que procuram licenciatura em matemática, a formação que a licenciatura lhes propicia e as condições de trabalho com que se deparam.

A enorme demanda por professores de matemática estimulou a proliferação de licenciaturas. Nas faculdades, há muita vaga e pouca qualidade, o que transforma as licenciaturas em cursos atraentes para os que desejam um diploma qualquer. Produz-se, assim, um grande contingente de docentes mal formados ou desmotivados. Esse grupo atua também no ensino superior, sobretudo nas licenciaturas, criando um perverso círculo vicioso.

 

É verdade que, nas boas universidades, temos excelentes alunos nas graduações de matemática. Porém, eles formam um grupo tão pequeno que pouco influenciam as tristes estatísticas. Predomina uma enorme evasão dos cursos, uma vez que a maioria não enfrenta as dificuldades naturais dos bons cursos.

 

Nos últimos 30 anos, implementou-se no Brasil a política da supervalorização de métodos pedagógicos em detrimento do conteúdo matemático na formação dos professores. Comprovamos, agora, os efeitos danosos dessa política sobre boa parte dos nossos professores. Sem entender o conteúdo do que lecionam, procuram facilitar o aprendizado utilizando técnicas pedagógicas e modismos de mérito questionável.

 

A pedagogia é ferramenta importante para auxi-liar o professor, principalmente aqueles que ensinam para crianças. O professor só pode ajudar o aluno no processo de aprendizagem se puder oferecer pontos de vista distintos sobre um mesmo assunto, suas relações com outros conteúdos já tratados e suas possíveis aplicações. Isso só é possível se o professor tiver um bom domínio do conteúdo a ser ensinado. A preocupação exagerada com as técnicas de ensino na formação dos professores afastou-os da comunidade matemática.

 

Além disso, eles se deparam com a exigência da moda: a contextualização. Se muitos de nossos professores não possuem o conhecimento matemático necessário para discernir o que existe de matemática interessante em determinadas situações concretas, aqueles que lhes cobram a contextualização possuem menos ainda. Forma-se, então, o pano de fundo propício ao surgimento de inacreditáveis tentativas didático-pedagógicas de construir modelos matemáticos para o que não pode ser assim modelado.

 

Os Parâmetros Curriculares Nacionais do MEC são erradamente interpretados como se a matemática só pudesse ser tratada no âmbito de situações concretas do dia-a-dia, reduzindo-a a uma sequência desconexa de exemplos o mais das vezes inadequados. Um professor de ensino médio relatou que, em sua escola, existe a "matemática junina", enquanto outro contou ter sido obrigado a dar contexto matemático a trechos de um poema religioso. Certamente, esses não são exemplos de uma contextualização criativa e inteligente que pode, em muito, ajudar nossos alunos. Lamentavelmente, esses tipos de exemplo proliferam em nossas escolas.

 

O bom treinamento em matemática é efetuado, necessariamente, com ênfase no argumento lógico, oposto ao autoritário, na distinção de casos, na crítica dos resultados obtidos em comparação com os dados iniciais do problema e no constante direcionamento para o pensamento independente. Esses hábitos são indispensáveis em qualquer área do conhecimento e permitem a formação de profissionais criativos e autoconfiantes —e a matemática é um campo ideal para o seu exercício.

 

O Brasil tem condições de mudar o quadro lastimável em que se encontra o ensino da matemática. Com satisfação, notamos um movimento importante de nossos professores em busca de aperfeiçoamento. Muitos estão conscientes dos problemas de sua formação e dos reflexos que ela tem dentro da sala de aula. Há uma enorme massa de professores que querem ser treinados em conteúdo. O desafio é atingir o maior número de professores no menor espaço de tempo.

 

Não é verdade que nossas crianças odeiam matemática, conforme prova a participação voluntária de 150 mil jovens e crianças nas Olimpíadas Brasileiras de Matemática de 2002. Muitos mais eles poderiam ser, se os recursos fossem mais abundantes, como é o caso da Argentina, onde 1 milhão participam das Olimpíadas Argentinas de Matemática.

 

Iniciativas bem-sucedidas existem e apontam caminhos a seguir. Esse é o caso do fantástico programa de matemática coordenado pelo professor Valdenberg Araújo da Silva no interior de Sergipe, que tem levado crianças oriundas de famílias de baixíssima renda a conquistas importantes, como aprovação no vestibular, participação nas olimpíadas e até mesmo início do mestrado em matemática de jovens entre 15 e 17 anos.

 

Se medidas urgentes não forem tomadas, a situação tenderá a se agravar: há décadas estamos construindo uma sociedade de indivíduos que, ignorando o que é matemática, se mostram incapazes de cobrar das escolas o seu ensino correto ou mesmo apenas constatar as deficiências mais elementares nesse ensino.

 

Por Suely Druck ex-presidente da Sociedade Brasileira de Matemática, especial para a Folha de S.Paulo.