A matemática e o medo - para descontrair

Joãozinho está indo muito mal em matemática. Os pais já tentaram de tudo: aulas particulares, brinquedos educativos, centros especializados, terapia, mas nada adiantou.

Certo dia, ao comentarem o problema com um amigo, este indica uma escola de freiras no bairro. Mesmo cansados de tantas tentativas, resolveram arriscar.

No primeiro dia, Joãozinho volta para casa com a cara séria e vai direto para o quarto, sem nem mesmo cumprimentar a mãe. Senta-se na escrivaninha e estuda sem parar. Na hora do jantar, Joãozinho come rapidamente e volta aos estudos.

A mãe fica pasma...

Isso se repetia dia após dia, até que chega o fim do bimestre e Joãozinho entrega o boletim à sua mãe. Encantada, ela observa a nota dez em matemática.

Sem se conter, ela pergunta:

— Filho, me diga o que fez você mudar deste jeito. Foram as freiras?

Joãozinho balança a cabeça negativamente.

— O que foi, então? — insiste a mãe — Foram os livros, a disciplina, a estrutura de ensino, o uniforme, os colegas? Me diz o que foi...

Joãozinho olha para a mãe e diz:

— Foi o medo, mãe. No primeiro dia, quando eu vi aquele cara pregado no sinal de mais, percebi que eles não estavam de brincadeira.

SENSACIONAL!!! Vou colocar alguns "sinais de mais" desses nas salas do VIP hehehe

NÚMEROS TRIANGULARES

Um número triangular é um número natural que pode ser representado na forma de triângulo equilátero. Foi desenvolvido por Gauss em 1788 quando ele tinha somente 10 anos. Para encontrar o n-ésimo número triangular a partir do anterior basta somar-lhe n unidades.

Por exemplo:

Assim, T5 = 1+ 2 + 3+ 4 + 5 = 15. Consegues ajudar o Gauss a encontrar o 2007º número triangular, ou seja, a saber o valor de T2007?

Tal como T5 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15, podemos obter o 2007-ésimo número triangular através de:

T2007 = 1 + 2 + · · · + 2007

= (0+2007) + (1+2006) + (2+2005) + · · · + (1003+1004)

= 2007 + 2007 + · · · + 2007

= 2007 x 1004 = 2015028.

LETRAS E NÚMEROS

Quando voltarmos das férias vamos estudar esquações e veremos como estas situações então em nosso cotidiano e não percebemos.

Números Perfeitos

O matemático grego Euclides de Alexandria escreveu sobre números perfeitos no século 300 a.C.


Um número é perfeito se é igual a soma dos seus divisores próprios.

Por exemplo, 6 é um número perfeito porque

6 = 1 + 2 + 3 Apesar do interesse dos gregos por números perfeitos, eles só encontraram quatro.

Tente encontrá-los!

Em 1992 só se conhecia 32 números perfeitos. O 32º número perfeito foi encontrado com auxílio do computador. Ele tem 465.663 algarismos!

Nenhum número perfeito ímpar foi encontrado até o momento.

Todo número perfeito par termina em 6 ou em 8.

Todo número perfeito par também é um número triangular.

Posteriormente publicarei aqui a cerca dos números triangulares... Aguardem!!!


Fonte: Reimer, W & Reimer, L. Historical Connections in Mathematics. Resources for Usinh History of Mathematics in the Classroom. AIMS Education Foundation.

Como resolver um problema matemático?

Semana que vem é o momento, dos alunos do VIP, colocarem em prática os conhecimentos adquiridos nessas primeiras semanas de aula através da semana de provas. Terror para alguns alunos e para muitos educadores que não aprovam que a avaliação escrita, ou a prova, seja o único método avaliativo, não entrarei nesse mérito, isso é assunto para um outro post em uma outra oportunidade.

Seguem abaixo algumas dicas para “enfrentar” melhor a prova e obter um melhor resultado:

1 - Estude com antecedência e tire todas as suas dúvidas com o seu professor. Não adianta estudar na véspera e levar dúvidas para casa poderá tornar uma bola de neve mais para frente, pois o estudo da matemática é uma engrenagem, os conteúdos são pré requisitos para outros que estudará mais adiante;

2 - Para se resolver um problema de matemática (ou qualquer problema!), você precisará, antes de mais nada, estar muito atento. Leia com muita atenção o enunciado para entender o que se pede. Não se preocupe em ficar se perguntando: “é de somar?” “de subtrair?”. Tente entender o que está acontecendo na situação do problema;

3 - Separe o enunciado em partes. Se você dividir o problema em partes, tudo vai ficar mais simples! Como assim, dividir em partes? Pegue o seu lápis e separe as frases do enunciado, de forma que cada parte contenha uma informação que você entenda;

 4 - De acordo com as partes separadas, identifique o que é "dado" (informação fornecida no enunciado, no texto) e o que é "pedido" (o que se pede como resposta ou respostas, o que você vai fornecer);

5 - Organize o que você identificou (dado e pedido), antes de começar a tentar resolver o problema.

6 - Agora sim! Vamos resolver o problema por etapas, de acordo com toda a nossa organização até agora. Não tivemos todo este trabalho à toa!

Se você seguir esses passos sua prova será bem mais fácil e terá maior tranqüilidade para resolvê-la.

Lembre-se, também, que se uma questão está muito difícil, não se prenda a ela, não perca tempo tentando resolvê-la de qualquer maneira, deixe-a em branco, continue sua prova e após você resolver todas as questões que conseguir retorne naquela (s) que ficou (ficaram) para trás e as faça com calma.

Um grande abraço e bons estudos.

Potenciação

A Matemática "moderna"

3500 a.c

     i.        Antigo Sistema de Numeração

3100 a.c

     i.        História da matemática no Egito

    ii.        Regra da Falsa Posição

   iii.        Métodos de Multiplicação e Divisão dos Egípcios

2600 a.c

     i.        Resolução de Equações de 2.o grau

2100 a.c

     i.        História da matemática na Babilônia

1850 a.c

     i.        Papiro Moscou

1650 a.c

     i.        Papiro Rhind

625 a.c

     i.        O Cálculo da altura das pirâmides

    ii.        Tales de Mileto

   iii.        Cálculo da distância de navios no mar

580 a.c

     i.        Números Pares e Ímpares

    ii.        Números Figurados

   iii.        Teorema de Pitágoras

  iv.        Pitágoras de Samos

    v.        Números amigos

  vi.        Números primos e compostos

 vii.        Máximo divisor comum e Mínimo múltiplo comum

viii.        Números perfeitos

  ix.        Secção Áurea

440 a.c

     i.        Duplicação do cubo

440 a.c

     i.        Quadratura do círculo

430 a.c

     i.        O início da trigonometria

428 a.c

     i.        Trissecção do ângulo

425 a.c

     i.        Trissectriz ou quadratriz de Hipias

300 a.c

     i.        Euclides e os "Elementos"

287 a.c

     i.        Arquimedes

    ii.        Método clássico para cálculo de pi

276 a.c

     i.        A medida do raio da Terra

262 a.c

     i.        As Cônicas

250 a.c

     i.        Sistema de numeração Indo-Arábico

240 a.c

     i.        Conchóide de Nicomedes

196 a.c

     i.        Pedra de Roseta

60 d.c

     i.        Aritmética de Nicômaco

825 d.c

     i.        A Álgebra de Al-Khowârizmî

1400 d.c

     i.        Leonardo de Pisa (Fibonacci)

1545 d.c

     i.        A Introdução dos Números Complexos

    ii.        Ars Magna

1623 d.c

     i.        Blaise Pascal

1628 d.c

     i.        O início da Geometria Analítica

1791 d.c

     i.        George Peacock

1801 d.c

     i.        A Primeira Definição Abstrata de Grupo

1801 d.c

     i.        A Abstração em Álgebra

    ii.        Grupos de Permutações

1806 d.c

     i.        Augustus De Morgan

1815 d.c

     i.        George Boole

1821 d.c

     i.        Arthur Cayley

1831 d.c

     i.        Dedekind: a fundamentação dos números reais

1835 d.c

     i.        Willian Rowan Hamilton

1858 d.c

     i.        Axiomas de Peano

Fonte: http://www.ime.usp.br/~leo/imatica/historia/index_h_tempo.html