Para que simplificamos as frações

A fração ⁸⁷/₁₁₆ tem como fração equivalente irredutível ³/₄.

Na segunda fração é óbvio que temos uma razão de 3 para 4. Na primeira fica difícil de notarmos esta mesma razão. Dizermos que ³/₄ dos alunos de um curso serão aprovados, nos dá uma melhor idéia da quantidade real de alunos da classe que serão aprovados, do que se falarmos que ⁸⁷/₁₁₆ dos alunos de um curso serão aprovados.

Um outro motivo para fazermos a simplificação de frações, é a possibilidade de trabalharmos com números menores ao realizarmos operações de multiplicação com frações. Trabalhando com frações irredutíveis, certamente iremos realizar multiplicações menos trabalhosas.

Frações Equivalentes

Ao multiplicarmos ou dividirmos tanto o numerador, quanto o denominador por um número natural diferente de zero, estaremos produzindo uma outra fração equivalente.

Duas frações são equivalentes quando elas representam a mesma parte do inteiro. Podemos afirmar que ²/₄ e ¹/₂são equivalentes, porque ambas as frações representam a metade de um inteiro. Se realizarmos a divisão que estas duas frações representam, iremos obter o mesmo quociente 0,5 que equivale a meio.

Ao dividirmos ambos os termos de uma fração pelo seu máximo divisor comum, iremos obter uma fração irredutível.

Da fração ⁸⁷/₁₁₆ constante na ilustração acima, temos que o MDC dos termos é:

MDC(87, 116) = 29.

De onde concluímos que: