quinta-feira, 7 de julho de 2011

Será???


Será que algum dia minha aula ficará tão interessante assim? Tomara que antes disso eu já tenha me aposentado hehehehe

sexta-feira, 1 de julho de 2011

Matemáticos acreditam que "Pi" está errado e criam novo número

Há 10 anos, um matemático da Universidade de Utah, nos Estados Unidos, afirmou que o número Pi, tão conhecido por todos, poderia estar errado. Segundo ele, o verdadeiro "número sagrado" para a matemática das circunferências é o 2Pi, ou seja, o seu dobro. A partir de então, começou um movimento para a criação de outro número, o Tau.

O site Live Science conta que, em 2001, o matemático Bob Palais afirmou que poderia estar cometendo uma blasfêmia, mas acreditava que o Pi estava errado. O ponto em que se apoiou o matemático é que o Pi (3,14, aproximadamente) é a razão entre o comprimento e o diâmetro de uma circunferência, enquanto o seu dobro (6,28, aproximadamente), é a razão entre a comprimento e o raio, que é, segundo Palais, uma grandeza muito mais importante que o diâmetro.

A partir de 2001, os seguidores da teoria de Palais passaram a aumentar, surgindo a ideia de substituir o nome de 2Pi para Tau, que passaria a ser o "verdadeiro número sagrado" da matemática. A ideia é passar a adotar o Tau em livros e calculadoras e os entusiastas até mesmo comemoraram o Dia Mundial do Tau em 28 de junho. Vale lembrar que o Pi também possui o seu dia, comemorado todo ano em 14 de março.

quarta-feira, 22 de junho de 2011

E VIVA O BRASIL!!!!!!



Mais de dois anos de demora, investimento de R$ 3 milhões e a Estrada dos Hotéis de Turismo Norte (EHTN), localizada entre a Vila Planalto e o Palácio da Alvorada, permanece inacabada. O projeto não incluiu o reposicionamento dos pontos de ônibus e, com as mudanças feitas até agora, os abrigos ficaram perdidos no canteiro central que divide a pista em dois sentidos inversos.

O problema é que os coletivos só têm portas viradas para o lado direito. Não importa a direção em que precisam ir, os passageiros acabam se arriscando para chegar ao local. A obra de duplicação foi inaugurada pelo Governo do Distrito Federal no último sábado, mas o problema constatado nas paradas ameaça os moradores daVila Planalto que utilizam o transporte público. A universitária Rebeca Santos, 19 anos, trabalha em um posto de gasolina no local. “Pensava que a conclusão resultaria em melhorias, mas ficou pior. Ou a gente espera o ônibus debaixo do sol ou se abriga na parada e sai correndo na rua quando vê o ônibus chegando, correndo o risco de ser atropelado”, explica.

A reforma na EHTN ficou um ano parada. O secretário de Obras, Luiz Carlos Pitiman, afirmou que o serviço começou a ser realizado em 2008. O trabalho só foi concluído em fevereiro deste ano, quando o GDF retomou o serviço, que estava 60% feito. “Havia meio-fio no meio da pista, os balões estavam pela metade e, em alguns pontos, o motorista entrava na contramão sem saber. A via estava totalmente largada. Havia um grande perigo de acidentes”, justifica o secretário. O chefe da pasta estima o problema seja solucionado em um mês. Segundo Pitiman, técnicos doTransporteUrbano doDistrito Federal (DFTrans) visitarão a pista esta semana para definir os trechos em que as paradas serão instaladas. Com o estudo, a secretaria vai fazer os recuos para os ônibus e instalar novos pontos nos lados corretos da pista.
Fonte: Correio Braziliense, dia 21/06/2011.

O governo pagou R$ 3.000.000,00 para fazer isso? Por muito menos, um pedreiro pé inchado, que vive aqui perto de casa, tinha feito a parada era de cabeça para baixo.
Viva o Brasil!!!

sábado, 11 de junho de 2011

Raiz quadrada por tentativa

Cálculo de raízes exatas

Para encontrar √324 , por exemplo, eles começam por encontrar o algarismo das dezenas da raiz. Este deve ser 1 porque 10 x 10 = 100 é menor do que 324, enquanto 20 x 20 = 400 é maior do que 324. Para encontrar o algarismo das unidades, eles procuram entre aqueles cujo quadrado termine em 4, como 324. Então poderia ser 2 ou 8. Reduzem, desta forma, as tentativas a 12 e a 18. Sendo 12 x 12 = 144 ≠ 324, a raiz procurada deve ser 18, o que de fato se verifica pois, 18 x 18 = 324.

Cálculo de raízes inteiras aproximadas

Para encontrar √388, em que o algarismo da dezena deve também ser 1, eles iniciam as tentativas com 9 no algarismo das unidades, pois 20 x 20 = 400 está muito mais próximo de 388 do que 10 x 10 = 100. E, como 19 x 19 = 361, a raíz aproximada será 19.



Cálculo de raízes aproximadas, com erros menores do que 0,1 ou 0,01 ou ...

Seja, por exemplo, o problema de calcular √13 , com erro menor do que 0,1. Basta aplicar o processo anterior ao número 13 x 102 = 1.300 e multiplicar a raiz obtida por 0,1. Mas o algarismo das dezenas na √1300 deve ser 3 e, como 30 x 30 = 900 e 40 x 40 = 1.600, é este que está mais próximo de 1.300. Então iniciaram suas tentativas partindo de 39x39 = 1.521, que é muito grande ainda, bem como 38 x 38 = 1.444 ou 37 x 37 = 1.369. Como 36 x 36=1.296, a raiz procurada será 3,6.

Analogamente, calcularam √38 com erro inferior a 0,1, verificando que o algarismo das dezenas de √3800 deve ser 6 e, como 60 x 60 = 3.600 está perto de 3.800, tentaram 61x61=3.721, donde √38 = 6,1....

N.R. Estas observações de proximidade tornam o processo de tentativas mais rápido. Um modo de "cercar" melhor o número que se procura é tentar o ponto médio. No cálculo de √1300, por exemplo, em que 302 e 402 são quase equidistantes de 1.300, seria o caso de tentar 35 x 35 = 1.225, que ainda é menor e, então, tentar 36 x 36, que é o número procurado.

Artigo de Rosaly Mara S. Garita, de Botucatu, SP. É trabalho das alunas suas, Márcia Maria Quinelato dos Santos (8.ª série), Wesley Patryck Dultra de Almeida e André Ricardo Bardella Diez (7.ª série). RPM 21

quinta-feira, 9 de junho de 2011

Qual o número do seu telefone???

Esta questão é uma das várias que existem na matemática, que corresponde a ideia de querer ser o mágico da matemática. Adivinhar o número, saber a data de nascimento de uma pessoa, descobrir a senha, entre outros. No caso abaixo, temos uma questão que envolve número de telefone. Vamos a ela:
→ Use uma calculadora (é mais rápido, pois os cálculos são de números elevados).

1º) Digite os 4 primeiros números do seu telefone;

2º) Multiplique esse valor por 80;

3º) Agora some 1;

4º) Multiplique o resultado por 250;

5º) Pegue esse resultado e some com os 4 últimos números do seu telefone;

6º) Pegue esse resultado e some novamente com os 4 últimos números do seu telefone;

7º) Subtrai de 250;

8º) E por fim, divida por 2.

Você identifica o resultado? Como isto se explica? É mágico?

Explicação:

O nosso sistema de numeração é decimal e posicional.

Decimal, pois o nosso sistema de numeração usa a base 10, ou seja, 10 símbolos que são os 10 algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Posicional, pois a posição do algarismo determina o seu valor relativo. No numeral 123 (cento e vinte e três), o algarismo 1 (casa das centenas) possui o valor posicional igual a 100, o algarismo 2 (casa das dezenas) possui o valor posicional 20 e o algarismo 3 (casa das unidades), possui o valor posicional 3.

Veja no exemplo, que 123 pode ser escrito como:

123 = 100 + 20 + 3

123 = 1.100 + 2.10 + 3.1

123 = 1.102 + 2.101+ 3.100

Supondo um telefone com o número 1234 5678. Poderíamos ler da seguinte forma:

12 345 678 = doze milhões trezentos e quarenta e cinco mil e seiscentos e setenta e oito (não parece razoável alguém referir-se a um número de telefone dessa maneira, mas enfim, não está errado).

Também poderia ser escrito como se segue:

12 345 678 = 1.107 + 2.106 + 3.105 + 4.104 + 5.103 + 6.102 + 7.10 + 8.100

Vamos agora ao nosso problema "mágico", supondo um telefone cujo número é abcd efgh. Separando esse número em 2 partes (abcd e efgh), podemos escrever, no sistema decimal, como:

abcd = a.103 + b.102 + c.10 + d

efgh = e.103 + f.102 + g.10 + h

Seguindo as instruções do problema "mágico", temos:

1º) Digite os 4 primeiros números do seu telefone;

abcd

2º) Multiplique esse valor por 80;

80(a.103 + b.102 + c.10 + d) = 80.103 .a + 80.102 .b + 80.10 . c + 80.d

3º) Agora some 1;

80.103 .a + 80.102 .b + 80.10 . c + 80.d + 1

4º) Multiplique o resultado por 250;

250(80.103 .a + 80.102 .b + 80.10 . c + 80.d + 1)

20000.103 .a + 20000.102 .b + 20000.10.c + 20000.d + 250

5º) Pegue esse resultado e some com os 4 últimos números do seu telefone;

20000.103 .a + 20000.102 .b + 20000.10.c + 20000.d + 250 + e.103 + f.102 + g.10 + h

6º) Agora some com os 4 últimos números do seu telefone;

20000.103.a + 20000.102.b + 20000.10.c + 20000.d + 250 + e.103 + f.102 + g.10 + h + e.103 + f.102 + g.10 + h = 20000.103.a + 20000.102.b + 20000.10.c + 20000.d + 250 + 2(e.103 + e.102 + g.10 + h)

7º) Subtrai de 250;

20000.103 .a + 20000.102 .b + 20000.10.c + 20000.d + 250 + 2(e.103 + f.102 + g.10 + h) - 250 = 20000.103 .a + 20000.102 .b + 20000.10.c + 20000.d + 2(e.103 + f.102 + g.10 + h)

8º) E por fim, divida por 2.

10000.103 .a + 10000.102 .b + 10000.10.c + 10000.d + e.103 + f.102 + g.10 + h =

107 .a + 106 .b + 105.c + 104.d + e.103 + f.102 + g.10 + h =

a.107 + b.106 + c.105 + d.104 + e.103 + f.102 + g.10 + h

Este número ab cde fgh, escrito na forma decimal, corresponde ao número de telefone abcd efgh.


Fonte: http://www.matematica.com.br/site/index.php?option=com_content&view=article&id=635:numero-do-telefone&catid=57:curiosidades&Itemid=201

terça-feira, 7 de junho de 2011

Desafios matemáticos valendo sete milhões de dólares

O Clay Mathematics Institute, sediado em Boston, organizou o Millenium Meeting que ocorreu, em maio de 2 000, na cidade de Paris. O objetivo desse encontro era celebrar a entrada do novo milênio, anunciando prêmios para a resolução de alguns problemas que tem grande chance de nortearem o desenvolvimento da Matemática no século XXI.

Foram selecionados sete problemas, a cada um sendo dotado um premio de um milhão de dólares pela resolução, de acordo com regras minuciosamente descritas e que podem ser consultadas no site da American Mathematical Society.

Esses problemas são bem conhecidos da comunidade matemática. Por ordem de antiguidade:

  1. Resolução das equações de Navier-Stokes ( c. 1830 )
  2. Hipótese de Riemann ( 1859 )
  3. Conjectura de Poincaré ( 1904 )
  4. Conjectura de Hodge ( 1950)
  5. Resolução das equações de Yang-Mills ( 1950 )
  6. Conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer ( 1965 )
  7. Problema P versus NP ( 1971 )

Um aspecto interessante da lista é que inclui tanto problemas que parecem não ter nenhuma aplicabilidade, fora da Matemática, como problemas de imensa importância tecnológica. Por exemplo, o Problema "P versus NP" é de enorme relevância em campos que vão desde a Engenharia até a criptografia aplicada aos serviços militares e às transações comerciais e financeiras via Internet.

Esse problema, incidentalmente, é outro que tem uma formulação fácil de ser entendida. De modo simplificado, ele pergunta se existem problemas matemáticos cuja resposta pode ser verificada em tempo prático (por exemplo, em tempo polinomial). MAS que não podem ser resolvidos (diretamente, sem se ter um candidato à solução) em tempo prático. Ilustrando: se alguém lhe disser que o número 13 717 421 pode ser escrito como o produto de dois outros inteiros, você provavelmente demorará a provar isso; contudo, se lhe assoprarem que ele é o produto de 3 607 por 3 803, você seria capaz de muito rapidamente verificar tal fato.
Então galera se você quer ganhar dinheiro “fácil” e sem contar com a sorte, como é o caso da nossa queridíssima Mega Sena, basta resolver algum desses “probleminhas” ou todos eles para garantir essa aposentadoria. Vai lá... Boa sorte!!!

quinta-feira, 2 de junho de 2011

A realidade do nosso cotidiano

"Velhos Amigos

Outro dia estava no mercado quando vi no final do corredor um amigo da época da escola, que não encontrava há séculos. Feliz com o reencontro me aproximei já falando alto:

- Oswaldo, sua bichona! Quanto tempo!!!!

E fui com a mão estendida para cumprimentá-lo. Percebi que o Oswaldo me reconheceu, mas antes mesmo que pudesse chegar perto dele só vi o meu braço sendo algemado.

- Você vai pra delegacia! – Disse o policial que costuma frequentar o mercado.

Eu sem entender nada perguntei:

- Mas o que que eu fiz?

- HOMOFOBIA! Bichona é pejorativo, o correto seria chamá-lo de grande homossexual.

Nessa hora antes mesmo de eu me defender o Oswaldo interferiu tentando argumentar:

- Que isso doutor, o quatro-olhos aí é meu amigo antigo de escola, a gente se chama assim na camaradagem mesmo!!

- Ah, então você estudou vários anos com ele e sempre se trataram assim?

- Isso doutor, é coisa de criança!

E nessa hora o policial já emendou a outra ponta da algema no Oswaldo:

- Então você tá detido também.

Aí foi minha vez de intervir:

- Mas meu Deus, o que foi que ele fez?

- BULLYING! Te chamando de quatro-olhos por vários anos durante a escola.

Oswaldo então se desesperou:

- Que isso seu policial! A gente é amigo de infância! Tem amigo que eu não perdi o contato até hoje. Vim aqui comprar umas carnes prum churrasco com outro camarada que pode confirmar tudo!

E nessa hora eu vi o Jairzinho Pé-de-pato chegando perto da gente com 2 quilos de alcatra na mão. Eu já vendo o circo armado nem mencionei o Pé-de-pato pra não piorar as coisas, mas ele sem entender nada ao ver o Oswaldo algemado já chegou falando:

- Que porra é essa negão, que que tu aprontou aí?

E aí não teve jeito, foram os três parar na delegacia e hoje estamos respondendo processo por HOMOFOBIA, BULLYING e RACISMO.

Moral da história: Nos dias de hoje é um perigo encontrar velhos amigos!"