Esta questão é uma das várias que existem na matemática, que corresponde a ideia de querer ser o mágico da matemática. Adivinhar o número, saber a data de nascimento de uma pessoa, descobrir a senha, entre outros. No caso abaixo, temos uma questão que envolve número de telefone. Vamos a ela:
→ Use uma calculadora (é mais rápido, pois os cálculos são de números elevados).
1º) Digite os 4 primeiros números do seu telefone;
2º) Multiplique esse valor por 80;
3º) Agora some 1;
4º) Multiplique o resultado por 250;
5º) Pegue esse resultado e some com os 4 últimos números do seu telefone;
6º) Pegue esse resultado e some novamente com os 4 últimos números do seu telefone;
7º) Subtrai de 250;
8º) E por fim, divida por 2.
Você identifica o resultado? Como isto se explica? É mágico?
Explicação:
O nosso sistema de numeração é decimal e posicional.
Decimal, pois o nosso sistema de numeração usa a base 10, ou seja, 10 símbolos que são os 10 algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Posicional, pois a posição do algarismo determina o seu valor relativo. No numeral 123 (cento e vinte e três), o algarismo 1 (casa das centenas) possui o valor posicional igual a 100, o algarismo 2 (casa das dezenas) possui o valor posicional 20 e o algarismo 3 (casa das unidades), possui o valor posicional 3.
Veja no exemplo, que 123 pode ser escrito como:
123 = 100 + 20 + 3
123 = 1.100 + 2.10 + 3.1
123 = 1.102 + 2.101+ 3.100
Supondo um telefone com o número 1234 5678. Poderíamos ler da seguinte forma:
12 345 678 = doze milhões trezentos e quarenta e cinco mil e seiscentos e setenta e oito (não parece razoável alguém referir-se a um número de telefone dessa maneira, mas enfim, não está errado).
Também poderia ser escrito como se segue:
12 345 678 = 1.107 + 2.106 + 3.105 + 4.104 + 5.103 + 6.102 + 7.10 + 8.100
Vamos agora ao nosso problema "mágico", supondo um telefone cujo número é abcd efgh. Separando esse número em 2 partes (abcd e efgh), podemos escrever, no sistema decimal, como:
abcd = a.103 + b.102 + c.10 + d
efgh = e.103 + f.102 + g.10 + h
Seguindo as instruções do problema "mágico", temos:
1º) Digite os 4 primeiros números do seu telefone;
abcd
2º) Multiplique esse valor por 80;
80(a.103 + b.102 + c.10 + d) = 80.103 .a + 80.102 .b + 80.10 . c + 80.d
3º) Agora some 1;
80.103 .a + 80.102 .b + 80.10 . c + 80.d + 1
4º) Multiplique o resultado por 250;
250(80.103 .a + 80.102 .b + 80.10 . c + 80.d + 1)
20000.103 .a + 20000.102 .b + 20000.10.c + 20000.d + 250
5º) Pegue esse resultado e some com os 4 últimos números do seu telefone;
20000.103 .a + 20000.102 .b + 20000.10.c + 20000.d + 250 + e.103 + f.102 + g.10 + h
6º) Agora some com os 4 últimos números do seu telefone;
20000.103.a + 20000.102.b + 20000.10.c + 20000.d + 250 + e.103 + f.102 + g.10 + h + e.103 + f.102 + g.10 + h = 20000.103.a + 20000.102.b + 20000.10.c + 20000.d + 250 + 2(e.103 + e.102 + g.10 + h)
7º) Subtrai de 250;
20000.103 .a + 20000.102 .b + 20000.10.c + 20000.d + 250 + 2(e.103 + f.102 + g.10 + h) - 250 = 20000.103 .a + 20000.102 .b + 20000.10.c + 20000.d + 2(e.103 + f.102 + g.10 + h)
8º) E por fim, divida por 2.
10000.103 .a + 10000.102 .b + 10000.10.c + 10000.d + e.103 + f.102 + g.10 + h =
107 .a + 106 .b + 105.c + 104.d + e.103 + f.102 + g.10 + h =
a.107 + b.106 + c.105 + d.104 + e.103 + f.102 + g.10 + h
Este número ab cde fgh, escrito na forma decimal, corresponde ao número de telefone abcd efgh.
Se não precisasse de fazer tantos cálculos, dava pra ganhar um dinheiro na rodoviária com isso (rsrs)
ResponderExcluircara to até agora meio tonto! kkkkkk
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