sexta-feira, 28 de janeiro de 2011

Mini Dicionário de Matemática

O ano letivo está para começar nesta próxima segunda, dia 31 de janeiro de 2011.

E durante essa jornada aprenderemos alguns conceitos novos e com isso surgirão algumas palavras das quais nunca tínhamos ouvido falar em nossa vida escolar.

Estou disponibilizando aqui o link de um mini dicionário matemático que poderá ajudá-lo na hora de estudar, caso apareça alguma palavra que você não tenha conhecimento ou esquecido o seu significado.

Vamos estudar diariamente e evitar de ficar desesperados em véspera de prova ou no final de cada trimestre.

Segue o link e bons estudos...

http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/diciomat/diciomat.htm

quinta-feira, 27 de janeiro de 2011

Para que simplificamos as frações

A fração 87/116 tem como fração equivalente irredutível 3/4.

Na segunda fração é óbvio que temos uma razão de 3 para 4. Na primeira fica difícil de notarmos esta mesma razão. Dizermos que 3/4 dos alunos de um curso serão aprovados, nos dá uma melhor idéia da quantidade real de alunos da classe que serão aprovados, do que se falarmos que 87/116 dos alunos de um curso serão aprovados.

Um outro motivo para fazermos a simplificação de frações, é a possibilidade de trabalharmos com números menores ao realizarmos operações de multiplicação com frações. Trabalhando com frações irredutíveis, certamente iremos realizar multiplicações menos trabalhosas.

Frações Equivalentes


Ao multiplicarmos ou dividirmos tanto o numerador, quanto o denominador por um número natural diferente de zero, estaremos produzindo uma outra fração equivalente.
Duas frações são equivalentes quando elas representam a mesma parte do inteiro. Podemos afirmar que 2/4 e 1/2são equivalentes, porque ambas as frações representam a metade de um inteiro. Se realizarmos a divisão que estas duas frações representam, iremos obter o mesmo quociente 0,5 que equivale a meio.

Ao dividirmos ambos os termos de uma fração pelo seu máximo divisor comum, iremos obter uma fração irredutível.
Da fração 87/116 constante na ilustração acima, temos que o MDC dos termos é:
MDC(87, 116) = 29.
De onde concluímos que:


segunda-feira, 24 de janeiro de 2011

Para começar o ano...

www.tirinhasdoze.com

O ano letivo está começando, então para descontrair uma tirinha dessa figura popular brasileira e muito apreciada pelo criador desse blog: Seu Lunga.

sexta-feira, 14 de janeiro de 2011

O fabuloso nº 142857

Este número, multiplicado por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 ou 9, tem como resultado outro número cujos algarismos estão na mesma ordem do original. Mas se o resultado tiver 7 algarismos ao invés de 6, basta somar o primeiro com o último número para se obter novamente a seqüência. Veja:



142857 x 5 = 714285

142857 x 8 = 1142856, somando os extremos (1 + 6) = 7 -> 714285



O melhor de tudo é que você não precisa pegar o 142857, pode pegar qualquer número com os 6 algarismos nessa sequencia, que todos eles têm essa propriedade. Veja:



428571 x 2 = 857142

285714 x 3 = 857142

285714 x 9 = 2571426, somando os extremos (2 + 6) = 8 -> 857142



E se você multiplicar qualquer desses números que têm esses algarismos nessa sequência por 7 ou por um múltiplo de 7, você encontrará uma seqüência de 9. E novamente se houverem mais de 6 algarismos, quase todos serão 9, os que não forem, somados darão 9. Veja:



857142 x 7 = 5999994 (5 + 4 = 9)

571428 x 49 = 27999972 (2 + 7 = 9)

714285 x 14 = 9999990 (9 + 0 = 9)


quarta-feira, 12 de janeiro de 2011

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

Os textos matemáticos mais antigos foram encontrados na Mesopotâmia. Na China, é inventado o ábaco, primeiro instrumento mecânico para calcular. São criadas as tabuadas e o cálculo de área é desenvolvido. Estas coisas aconteceram entre 3000 e 2500 a.C.
Aproximadamente em 1600 a.C., é escrito o papiro de Rhind, principal texto matemático dos egípcios, este contem regras para o cálculo de adições e subtrações de frações, equações simples de 1º grau, diversos problemas de aritmética, medições de superfícies e volumes.
De 550 até 450 a.C., é estabelecida a era pitagórica, caracterizada por grandes conhecimentos na geometria elementar, como o teorema de Pitágoras. Os pitagóricos foram os primeiros a analisar a noção de número e estabelecer as relações de correspondência entre a aritmética e a geometria. Definiram os números primos, algumas progressões e a teoria das proporções.
O matemático grego Erastótenes idealizou um método com o qual pôde medir a circunferência da terra, isto ocorreu entre 276 e 194 a.C.
Entre os anos 300 e 600 o povo hindu cria o sistema numérico decimal que usamos hoje.
No ano 1100, Omar Khayyam desenvolve um método para desenhar um segmento cuja longitude fosse a raiz real positiva de um polinômio cúbico dado. Em 1525, o matemático alemão emprega o atual símbolo da raiz quadrada. Em 1545, Gerolamo Cardano publica o método geral para a resolução de equações do 3º grau. Em 1550, Ferrari torna público o método de resolver equações do 4º grau. Em 1591, François Viète aplica, pela primeira vez, a álgebra à geometria. Em 1614, os logaritmos são inventados por Napier. Em 1619, Descartes cria a geometria analítica.
No ano 1642, Blaise Pascal constrói a primeira maquina de calcular, com a qual podia-se somar ou subtrair com números de até seis dígitos. Em 1684, é criado, ao mesmo tempo, por Newton e Leibniz o cálculo infinitesimal. Em 1746, D’Alembert enuncia e demonstra parcialmente que qualquer polinômio de grau n tem n raízes reais.
No período compreendido entre o ano 1761 e 1895, muita coisa aconteceu. Johann Lambert prova que o número p é irracional (1761). Leonard Euler, matemático suíço, simboliza a raiz quadrada de -1 com a letra i (de imaginário) (1777). O matemático italiano Paolo Ruffini enuncia e demonstra parcialmente a impossibilidade de resolver equações de 5º grau (1798). Laplace publicou em Paris a Teoria Analítica das Probabilidades, onde faz um desenvolvimento rigoroso da teoria das probabilidades com aplicação a problemas demográficos, jurídicos e explicando diversos fatos astronômicos (1812). Bernhard Bolzano cria o teorema que leva seu nome (1817). O matemático russo Georg Cantor cria a teoria dos números (entre 1872 e 1895).
Em 1904, o matemático sueco Niels F. Helge Von Koch constrói a curva que leva seu nome. As medalhas Fields são criadas para premiar os matemáticos que se destacam (1924). Em 1975, Mitchell Feigenbaum descobre um modelo matemático que descreve a transição da ordem ao caos. Em 1977, os matemáticos K. Appel e W. Haken resolvem o histórico teorema das quatro cores com a ajuda de um computador.

domingo, 2 de janeiro de 2011

ANO NOVO - É MOMENTO DE PROMESSAS


Eu prometo, que neste ano atualizarei com maior frequência este blog. Agora é o momento de fazer promessas e temos o ano inteiro para cumprí-las...




Curtam as férias e quando voltarmos estudemos desde o início do ano para não ter que sofrer com a recuperação no fim do ano. Façamos diferente este ano. FELICIDADES E SUCESSO A TODOS!!!