quarta-feira, 18 de maio de 2011

NÚMEROS TRIANGULARES

Um número triangular é um número natural que pode ser representado na forma de triângulo equilátero. Foi desenvolvido por Gauss em 1788 quando ele tinha somente 10 anos. Para encontrar o n-ésimo número triangular a partir do anterior basta somar-lhe n unidades.

Por exemplo:




Assim, T5 = 1+ 2 + 3+ 4 + 5 = 15. Consegues ajudar o Gauss a encontrar o 2007º número triangular, ou seja, a saber o valor de T2007?
Tal como T5 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15, podemos obter o 2007-ésimo número triangular através de:
T2007 = 1 + 2 + · · · + 2007
= (0+2007) + (1+2006) + (2+2005) + · · · + (1003+1004)
= 2007 + 2007 + · · · + 2007
= 2007 x 1004 = 2015028.
Postado por às

2 comentários:

  1. Unknown19 de maio de 2011 às 11:26

    Massa esse post hein! Eu achei mais fácil usar a fórmula da figura do que sair somando os números.

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  2. Unknown19 de maio de 2011 às 14:24

    Realmente, a fórmula é mto mais fácil e nem é tão difícil de deduzí-la.

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